Математический анализ статистики: возможных жертв пандемии в Украине втрое больше, чем по данным МОЗ
Для более полной оценки количества жертв пандемии в мире используется понятие «избыточная смертность» — увеличение количества смертей по всем причинам в сравнении с обычным уровнем.
Оказывается, что в регионах Украины, где многие люди умерли от коронавируса, наблюдалась и избыточная смертность, которая примерно втрое превышала количество зафиксированных смертей от вируса SARS-СoV-2. Увеличение втрое оказалось примерно одинаковым в регионах, и оно наблюдалось в течение всего времени пандемии в Украине, начиная с марта, отмечает издание ZN.ua.
Мировая практика оценки распространения эпидемии COVID-19 включает не только исследование эпидемической статистики, но и статистику смертности по всем причинам. С самого начала пандемии во многих странах наблюдалось явление избыточной смертности — превышение количества смертей по всем причинам (будем называть его «общей смертностью») над типичной общей смертностью за те же периоды времени. За «типичную смертность» часто берут среднее значение за определенный период: например, за последние пять лет, как это сделано в нашем исследовании. Чуть тоньше возможный подход — оценить тенденции в изменении смертности по всем причинам и определить, какой она должна была бы быть в этом году.
В странах мира, более всего пострадавших от пандемии, общая смертность в отдельные недели возрастала примерно вдвое — например, в Бельгии, Великобритании, Италии, Испании и Польше. В других странах рост общей смертности был значительно меньшим или его не было вообще.
В общенациональной статистике Украины до последнего времени существенной избыточной смертности, которая могла быть однозначно связана с COVID-19, не наблюдалось совсем. Ежемесячные данные Госстата показывали устойчивое уменьшение количества смертей, которое было частью многолетнего нисходящего тренда: на него влияли также аномалии о количестве смертей в областях, подвергшихся частичной оккупации, — Донецкой и Луганской. Складывалось поверхностное впечатление, будто статистика Минздрава о распространении вируса — это одно, а демографическая статистика Госстата — нечто совсем иное, потому что в течение первого полугодия 2020 года смертность в Украине была наиболее низкой за последние пять лет.
Ситуация резко изменилась, когда ежедневные данные Министерства юстиции об общей смертности, доступные на сайте «Экономика карантина», показали свыше 2000 смертей для отдельных дат третьей декады октября (см. рис. 1, доступный в «Прогнозе РГ-27»). Рост общей смертности, как видно из рис. 1, начался еще с сентября, что также подтвердил Госстат в сентябрьских данных об общей смертности, которые вышли 21 ноября. Лиц, умерших в сентябре по всем причинам, оказалось аномально много: на 14% больше, чем в этом же месяце в среднем за пять лет (см. рис. 2, взятый из «Прогноза РГ-29»).
Стало интересно, что же творится в регионах, которые наверняка поражены по-разному. И в самом деле: оказалось, что визуально избыточная смертность была зафиксирована именно в регионах с большим количеством смертей от коронавируса, причем не только в сентябре (рис. 3, взятый из «Прогноза РГ-29»).
Возникла идея количественно сравнить эти показатели смертности. Также были найдены отношения выявленной смертности от COVID-19 к избыточной смертности в случаях, когда они оба положительные. Полученная величина названа «долей выявления избыточной смертности». Результаты представлены в таблице на рис. 4 (взято из «Прогноза РГ-29»).
На рис. 4 регионы расположены по спаду абсолютной избыточной смертности. Кроме того, что в регионах с высокой избыточной смертностью было много покойников с подтвержденным диагнозом COVID-19, «доля выявления избыточной смертности» там менялась довольно слабо. На рис. 5 показана гистограмма количества регионов по «доле выявления избыточной смертности», и подавляющее большинство их концентрируется в диапазоне 25–30% или вокруг него. Заметные исключения составляют Луганская и Донецкая области, которые давно демонстрируют аномальное демографическое поведение, а также Полтавская область, где в сентябре был лишь 21 летальный случай.
Встал вопрос: а что же было в другие месяцы? Оказалось, что примерно то же самое. Во все месяцы пандемии в Украине регрессионная прямая показывала наклон в сторону увеличения общей смертности в тех регионах, где было много покойников с подтвержденным COVID-19, еще и со все большим коэффициентом (см., например, рис. 7 для августа; рисунки для остальных месяцев есть в «Прогнозе РГ-30»). Менялся лишь ожидаемый уровень смертности при нулевом значении смертей от вируса («базовая смертность»), который был вообще ниже, чем среднее значение за пять предыдущих лет. Его колебания могут быть связаны с особенностями ведения статистики Госстатом и другими факторами, влияющими на смертность по всем причинам (в частности Госстат весной сообщал о проблемах с получением данных в связи с карантинными ограничениями, и наибольшие отклонения оцененной базовой смертности от средней за пять предыдущих лет тоже приходятся на весну).
Для каждого месяца эпидемической статистики коэффициент наклона регрессионной прямой указал на наличие большей смертности от вируса, чем об этом известно из данных Минздрава. Но он имел и определенную динамику (см. рис. 8 и 9, также доступные в «Прогнозе РГ-30»): в марте был примерно 10, в апреле–июне около 2, а в июле–сентябре — от 3 до 3,5. И такая динамика весьма естественна, потому что в марте выявление больных было на очень низком уровне, в апреле–июне делалась ставка на массовое тестирование, но со временем темпы распространения болезни стали выше, чем темпы расширения тестирования, и доля выявленных случаев снова снизилась.
Посмотрим внимательнее на сведенные результаты на рис. 8 и 9. Стандартная ошибка говорит, как сильно может типично отклоняться настоящее значение наклона прямой от найденного. Свободный член задает отклонение общей смертности в 2020 году, по сравнению со средней в 2015–2019 годах, при отсутствии зарегистрированных смертей от коронавируса («базовой смертности»). R — коэффициент корреляции — мера линейной зависимости между данными (значения, близкие к 1, говорят об идеальной линейной зависимости). Интересно, что значение p для всех месяцев довольно низко, а для последних трех — и вообще меньше одной миллионной доли. Это означает меньше одного шанса на миллион, что количество смертей от вируса не влияет на общую смертность в регионах. Для марта результаты наименее достоверны.
Статистика развитых стран свидетельствует, что при должном диагностировании удается идентифицировать практически всю избыточную смертность как смертность, вызванную новым коронавирусом (например, в США, Франции, Великобритании, Бельгии, Швеции и Швейцарии), тогда как в менее развитых странах, а тем более в авторитарных, умышленно приукрашивающих статистику, количество смертей от вируса обычно уступает избыточной смертности в несколько раз (2,5 раза — в Мексике, 3 раза — в Польше, 7 раз — в России и т.п.).
Если подытожить, можно уверенно утверждать, что на самом деле смертей, связанных с COVID-19, примерно в три раза больше, чем свидетельствуют ежедневные данные Минздрава. Судя по его данным, на середину декабря их около 50 тыс. и каждый день становится больше примерно на 500 (см. рис. 10, взятый из «Прогноза РГ-32»).
Исследование проведено при поддержке ЮНИСЕФ, детского фонда ООН. Ежедневные данные об общей смертности предоставлена ресурсом «Экономика карантина».
Авторы: Игорь Иванов, к.ф.-м.н., член Рабочей группы по математическому моделированию проблем, связанных с эпидемией коронавируса SARS-CoV-2 в Украине; Игорь Бровченко, д.ф.-м.н., глава Рабочей группы по математическому моделированию проблем, связанных с эпидемией коронавируса SARS-CoV-2 в Украине, заместитель директора по научной работе Института проблем математических машин и систем НАН Украины; «Зеркало недели. Украина»
Компромат | Досье | Скандалы